ATM存取款机不能存取小面额纸币的原因主要与成本效益、操作便捷性和安全性等因素有关。

首先，从成本效益的角度考虑，银行运行ATM机的成本相对较高，包括机器的购置、维护、折旧和运营成本。小面额纸币的处理需要更复杂的机制和更多的步骤，比如需要更小的鉴别和清点能力，以及更频繁的现金更换频率，这会增加银行的运营成本。相对而言，大面额纸币的处理效率更高，可以在较少的人力物力投入下完成更多的交易。

其次，从操作便捷性的角度来看，ATM机的设计旨在提供快速、方便的服务。大面额纸币的存取更为直接快捷，用户体验更佳。如果ATM机提供多种面额选择，操作界面将变得复杂，用户选择时可能会感到困惑，也可能需要更多的时间来完成交易，降低用户满意度。

再者，从安全性的角度来讲，小面额纸币更容易被篡改或仿造，而且金额较小的交易更容易被用于洗钱等非法活动。ATM机设计时需要考虑防范这些风险，而大面额纸币由于其金额较大，不易被频繁用于这些不法行为，因此监管和监控起来相对容易。

此外，银行和ATM机的运营者会根据市场需求、交易模式和成本考虑来决定ATM机提供的服务。在某些地区，可能会有特殊需求，如为服务于没有银行网点的偏远地区，ATM机可能会配置一定的小面额钞票。然而，在大多数城市环境中，考虑到上述因素，ATM机主要提供大面额纸币的存取服务。

总之，ATM存取款机不提供小面额纸币服务主要是基于成本效益、操作便捷性和安全性的综合考量。不过，为了满足不同用户的需求，银行可以通过其他方式提供小面额货币，例如在银行网点提供兑换服务，或者通过移动银行服务等灵活方式。